OpenAI afirma que su inteligencia artificial resolvió el problema de Navier-Stokes en 88 horas, un reto del milenio que ha desafiado durante décadas a matemáticos.
OpenAI afirmó que uno de sus modelos de inteligencia artificial más recientes logró resolver el problema de Navier-Stokes, uno de los siete llamados “problemas del milenio”, considerados entre los desafíos más importantes de las matemáticas modernas.
La compañía señaló que el modelo, que todavía no ha sido presentado públicamente, necesitó alrededor de 88 horas para desarrollar una solución al denominado problema de existencia y suavidad de Navier-Stokes. El anuncio representa, de confirmarse plenamente por la comunidad matemática, un avance relevante en el uso de inteligencia artificial para abordar problemas que durante décadas han permanecido sin una solución aceptada.
El problema está relacionado con un conjunto de ecuaciones utilizadas para describir el movimiento de fluidos, como el agua y el aire. Estas ecuaciones también tienen aplicaciones en áreas como la predicción del clima. Sin embargo, el desafío matemático no consiste simplemente en resolver las ecuaciones para un caso particular, sino en determinar si sus soluciones siempre se comportan de manera regular o si pueden surgir situaciones en las que ciertas variables se vuelvan indefinidas.
En términos generales, la pregunta busca determinar si las ecuaciones de Navier-Stokes pueden desarrollar singularidades bajo determinadas condiciones. Una eventual demostración de que las ecuaciones pueden fallar matemáticamente en ciertos escenarios no significa que las leyes físicas del universo dejen de funcionar en la realidad.
El ejemplo de que el agua pudiera “explotar” espontáneamente se utiliza para explicar las implicaciones teóricas de una posible singularidad, pero matemáticos y físicos no consideran que una conclusión matemática de ese tipo implique necesariamente que un fenómeno así pueda ocurrir físicamente.
El problema de Navier-Stokes forma parte de los siete problemas del milenio seleccionados en el año 2000 por el Instituto Clay de Matemáticas. La institución estableció un premio de un millón de dólares para la primera solución correcta de cada uno de estos problemas, con el objetivo de impulsar la investigación matemática y establecer algunos de los principales retos científicos del nuevo milenio.
Hasta antes del anuncio de OpenAI, únicamente uno de los siete problemas había sido resuelto de manera reconocida. Por ello, la afirmación de la empresa representa un momento particularmente relevante para el desarrollo de la inteligencia artificial aplicada a las matemáticas.
Sébastien Bubeck, investigador de OpenAI, describió el resultado como la culminación de los avances que los sistemas de inteligencia artificial han conseguido durante los últimos meses. De acuerdo con la compañía, sus modelos han logrado resolver progresivamente problemas matemáticos cada vez más complejos mediante técnicas de aprendizaje por refuerzo.
El avance también ha generado inquietud entre algunos especialistas. Terence Tao, profesor de matemáticas de la Universidad de California en Los Ángeles y una de las figuras más reconocidas de la disciplina, ha advertido sobre las posibles consecuencias de que la inteligencia artificial llegue a resolver los problemas más difíciles con una intervención humana cada vez menor.
Tao ha señalado que el proceso de resolver un problema matemático es importante no solamente por alcanzar una respuesta, sino por todo el conocimiento que se obtiene durante el camino. Comparó esta situación con entrenar en un gimnasio: si una máquina puede levantar las pesas por una persona, el objetivo puede cumplirse, pero el individuo no necesariamente obtiene el mismo beneficio del esfuerzo.
A pesar de ello, la participación humana todavía desempeñó un papel en el proceso de OpenAI. La empresa explicó que utilizó enormes grupos de agentes de inteligencia artificial que trabajaron de manera coordinada, mientras sus investigadores intercambiaban información y detectaban ideas que podían ser aprovechadas por otros grupos.
Dan Roberts, investigador de OpenAI, comparó la función de los investigadores con la de un abejorro que realiza una polinización cruzada entre distintos grupos, trasladando fragmentos de información entre los equipos.
La situación también refleja la creciente competencia entre compañías de inteligencia artificial. Antes de que OpenAI presentara públicamente su resultado, Tristan Buckmaster, profesor de matemáticas de la Universidad de Nueva York, comentó en redes sociales que estaba explorando una investigación relacionada con otro matemático vinculado con Anthropic, una de las principales empresas competidoras de OpenAI.
La empresa reconoció posteriormente que decidió concentrar recursos en Navier-Stokes después de conocer que otros matemáticos estaban trabajando en una investigación similar. No obstante, OpenAI aseguró que no tuvo acceso a los trabajos de esos investigadores por ningún medio.
El funcionamiento de estos sistemas se basa principalmente en redes neuronales capaces de aprender a partir de grandes cantidades de información digital. Durante los últimos años, compañías de inteligencia artificial también han incorporado el aprendizaje por refuerzo, mediante el cual los modelos pueden mejorar sus capacidades a través de procesos de prueba y error.
Las matemáticas son particularmente adecuadas para esta técnica porque muchas veces es posible determinar de manera objetiva si una respuesta es correcta o incorrecta. Un sistema puede analizar miles de problemas, identificar qué procedimientos conducen a resultados válidos y ajustar su comportamiento a partir de esa experiencia.
Otro elemento importante es Lean, un lenguaje de programación utilizado para formalizar y verificar demostraciones matemáticas. OpenAI explicó que sus sistemas pueden emplearlo para construir demostraciones que posteriormente pueden ser revisadas por matemáticos externos.
El uso de inteligencia artificial para resolver problemas matemáticos no comenzó con Navier-Stokes. En enero, OpenAI y la empresa emergente Harmonic informaron que dos de sus tecnologías habían contribuido a resolver uno de los llamados problemas de Erdős, una colección de desafíos planteados por el matemático del siglo XX Paul Erdős.
En aquel momento, algunos especialistas consideraron que la solución generada por IA tenía similitudes importantes con investigaciones desarrolladas previamente por matemáticos humanos. Tao llegó a compararla con la actuación de un estudiante muy inteligente que memoriza información para un examen, pero que no necesariamente comprende de manera profunda el concepto.
Sin embargo, los sistemas continuaron avanzando y comenzaron a producir resultados considerados más relevantes por algunos investigadores. En el caso de Navier-Stokes, OpenAI aseguró haber empleado hasta 10 mil agentes de inteligencia artificial trabajando de manera coordinada para explorar el problema.
Una operación de esa magnitud también supone un costo considerable. El funcionamiento simultáneo de miles de sistemas requiere grandes cantidades de capacidad computacional y energía eléctrica para alimentar los chips especializados utilizados por las tecnologías de IA.
Noam Brown, investigador de OpenAI, reconoció que se trató de un proceso muy costoso, aunque señaló que los costos de operación de estos sistemas tienden a reducirse conforme las compañías desarrollan métodos más eficientes.
OpenAI publicó además un artículo en el que describe su solución e incluye una demostración formalizada en Lean. Esto permitiría a matemáticos externos examinar el trabajo realizado por los agentes de inteligencia artificial y evaluar si los argumentos presentados son correctos.
La afirmación de la empresa, sin embargo, no elimina el debate sobre el papel que debe desempeñar la inteligencia artificial en las matemáticas. Para que una solución sea reconocida como válida, será necesario que especialistas independientes examinen la demostración y determinen si cumple con los estándares matemáticos correspondientes.
Tao considera que incluso una solución correcta generada por una IA no necesariamente sustituye el valor del proceso de descubrimiento realizado por los matemáticos. Para explicar su postura, comparó el trabajo con encontrar una cascada escondida: descubrir una ruta tiene valor, pero una vez que alguien señala el camino, quienes llegan después pueden limitarse a seguirlo en lugar de explorar otras posibilidades.
El caso del problema de Navier-Stokes muestra así tanto el potencial como las interrogantes que acompañan al rápido desarrollo de la inteligencia artificial. Mientras empresas como OpenAI buscan demostrar que sus modelos pueden enfrentarse a algunos de los desafíos intelectuales más complejos, los matemáticos continúan debatiendo cuánto de ese avance representa una verdadera comprensión y cuánto depende de la capacidad de las máquinas para combinar y verificar conocimientos desarrollados previamente por seres humanos.
